La revolución del cálculo lógico

Entre una actividad frustrante, casi aborrecible, y una tarea apasionante, que roza lo adictivo, sólo media una intuición, mucha empatía y el convencimiento de que las cosas se pueden hacer de otra manera. Estos factores llevaron a Marcos Bautista López Aznar (Madrid, 1971), profesor del instituto de bachillerato Pablo Neruda de la capital onubense, a ponerse manos a la obra e inventar un método que hace accesible a la práctica totalidad de su alumnado el cálculo lógico de modelos proposicionales -básico en el pensamiento científico-, uno de esos huesos duros de roer con los que hay que lidiar en la enseñanza media y que, junto a sus hermanas, las matemáticas, la física y otras enseñanzas basadas en lo abstracto, a menudo ocasionan un gran desánimo en los chavales.

Se trata del Diagrama de Marlo (nombre surgido de la unión de las primeras letras de su nombre y apellido) para el cálculo de modelos proposicionales, que permite representar todos los silogismos de todas las figuras y modos y obtener siempre hasta dos conclusiones, bien por repulsión o por atracción.

"No estaba satisfecho con los métodos que usaba", confiesa Marcos López, que cuando comenzó a plantearse el motivo de su descontento se encontraba estudiando Psicología por la UNED. "Descartes decía que la capacidad de razonar estaba igualmente repartida entre todos los hombres y como docente, para mi era fundamental mantener ese principio", explica recordando su preocupación por las barreras que se levantaban entre él y los alumnos a la hora de explicar el cálculo lógico. "Estaba convencido de que nadie se equivoca al razonar si tienes todos los datos".

Sus estudios de Psicología contribuyeron a acrecentar el enigma en el que se hallaba inmerso: "Leí en el libro de Pensamiento que no existía ninguna forma de representar todos los silogismos. Me sorprendió que desde Aristóteles nadie hubiera sido capaz de conseguirlo. Algo lógico debe ser lógico; lo lógico debe ser evidente, y lo evidente debe ser visible", sostiene López, que tiene pensado contactar con su profesora de Pensamiento para comentarle que la premisa inicial ha variado: ahora sí es posible representar todos los silogismos.

Partiendo del estudio de los modelos existentes -Euler, Venn o Johnson-Laird-, López diseñó un primer boceto basado en el uso de imanes cuya utilidad comprobó con la ayuda de su esposa. "Me fascinaba la idea de que el razonamiento lógico se asentara sobre los principios físicos de la atracción y la repulsión", admite.

Había llegado el momento de compartir su descubrimiento con sus alumnos. "Había escrito una primera versión del Diagrama de Marlo que ya contenía lo esencial del cálculo, pero carecía de simplicidad y elegancia, y ni yo mismo era capaz de explicar exactamente de dónde salían las conclusiones más complicadas", recuerda. "Afortunadamente,' trabajar como profesor me dio la oportunidad de contrastar mis avances en la mente de los alumnos". Ellos fueron los que le ayudaron a terminar de desentrañar, con sus preguntas y sus fallos, los entresijos del nuevo método de cálculo e incluso, una de ellas, le proporcionó la representación gráfica que necesitaba para hacerlo más simple, más limpio, más ordenado, visible para todos los ojos y comprensible para todas las mentes. Así hasta superar el último escollo: la elaboración de unas leyes de conversión para la identidad y una solución para el "difícil" tema de la contradicción. "Incluso dos premisas negativas se pueden atraer si tienen el mismo sujeto. Esto revolucionaba las leyes de la lógica", afirma.

"Expliqué y expliqué lo imposible a mis alumnos, y su terquedad me obligó a dar con los principios más básicos que operan en nuestro entendimiento cuando analizamos lo que no puede ser. Extraje tres leyes. Ya lo veían claro, ya era evidente, ya era verdad". Y para López, cuando la verdad, que "es algo que se comparte o no se tiene", se instala en una clase, se hace el silencio y "se alcanza la paz", que ha llegado a sus clases también en forma de aprobado mayoritario, un hito que le gustaría extender a otros cursos y materias. "No tengo duda de que debería ser enseñado tan pronto como los niños fueran capaces de comprenderlo, para que sirviera de guía en el desarrollo del pensamiento formal y abstracto. Al ser un procedimiento gráfico podría llegar a incorporarse progresivamente y de manera natural en los procesos cognitivos, mejorando, no imagino hasta donde, la inteligencia de las futuras generaciones", confía López.